home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / SSPCO.z / SSPCO
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSSSSSPPPPCCCCOOOO((((3333FFFF))))                                                            SSSSSSSSPPPPCCCCOOOO((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SSPCO   - SSPCO factors a real symmetric matrix stored in packed form by
  10.      elimination with symmetric pivoting and estimates the condition of the
  11.      matrix.
  12.  
  13.      If  RCOND  is not needed, SSPFA is slightly faster.  To solve  A*X = B ,
  14.      follow SSPCO by SSPSL.  To compute  INVERSE(A)*C , follow SSPCO by SSPSL.
  15.      To compute  INVERSE(A) , follow SSPCO by SSPDI.  To compute
  16.      DETERMINANT(A) , follow SSPCO by SSPDI.  To compute  INERTIA(A), follow
  17.      SSPCO by SSPDI.
  18.  
  19.  
  20. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSYYYYSSSS
  21.       SUBROUTINE SSPCO(AP,N,KPVT,RCOND,Z)
  22.  
  23. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  24.      On Entry
  25.  
  26.      AAAAPPPP REAL (N*(N+1)/2)
  27.         the packed form of a symmetric matrix  A .  The
  28.         columns of the upper triangle are stored sequentially
  29.         in a one-dimensional array of length  N*(N+1)/2 .
  30.         See comments below for details.
  31.  
  32.      NNNN INTEGER
  33.         the order of the matrix  A .  Output
  34.  
  35.      AAAAPPPP a block diagonal matrix and the multipliers which
  36.         were used to obtain it stored in packed form.
  37.         The factorization can be written  A = U*D*TRANS(U)
  38.         where  U  is a product of permutation and unit
  39.         upper triangular matrices , TRANS(U) is the
  40.         transpose of  U , and  D  is block diagonal
  41.         with 1 by 1 and 2 by 2 blocks.
  42.  
  43.      KKKKPPPPVVVVTTTT INTEGER(N)
  44.         an integer vector of pivot indices.
  45.  
  46.      RRRRCCCCOOOONNNNDDDD REAL
  47.         an estimate of the reciprocal condition of  A .
  48.         For the system  A*X = B , relative perturbations
  49.         in  A  and  B  of size  EPSILON  may cause
  50.         relative perturbations in  X  of size  EPSILON/RCOND .
  51.         If  RCOND  is so small that the logical expression
  52.         1.0 + RCOND .EQ. 1.0
  53.         is true, then  A  may be singular to working
  54.         precision.  In particular,  RCOND  is zero  if
  55.         exact singularity is detected or the estimate
  56.         underflows.
  57.  
  58.      ZZZZ REAL(N)
  59.         a work vector whose contents are usually unimportant.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSSSSSPPPPCCCCOOOO((((3333FFFF))))                                                            SSSSSSSSPPPPCCCCOOOO((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.         If  A  is close to a singular matrix, then  Z  is
  75.         an approximate null vector in the sense that
  76.         NORM(A*Z) = RCOND*NORM(A)*NORM(Z) .  Packed Storage The following
  77.      program segment will pack the upper triangle of a symmetric matrix.
  78.         K = 0
  79.         DO 20 J = 1, N
  80.         DO 10 I = 1, J
  81.         K = K + 1
  82.         AP(K) = A(I,J)
  83.         10    CONTINUE
  84.         20 CONTINUE LINPACK.  This version dated 08/14/78 .  Cleve Moler,
  85.      University of New Mexico, Argonne National Lab.  Subroutines and
  86.      Functions LINPACK SSPFA BLAS SAXPY,SDOT,SSCAL,SASUM Fortran
  87.      ABS,AMAX1,IABS,SIGN
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.